Мама отвела её на занятие по танцам в саратовский дворец творчества Ленинского района. Тогда юная Анна была в первом классе. Ей нравилось заниматься, она бежала на занятия. «Школа - это было мучение, на танцы я приходила с удовольствием», - вспоминает Анна. Ещё с начальной школы она знала, что свяжет свою жизнь с этим делом. Учительница начальных классов сказала: «Она будет учителем». Но не уточнила, каким учителем.

В свои 15 лет Анна окунулась в мир танца, поступив в Саратовское училище культуры на хореографическое отделение. Это было для нее настоящим открытием: заниматься любимым делом и получать за это оценки – казалось, это было нечто из другого мира. Несмотря на плотный график занятий, страсть к танцам, зародившаяся еще в детстве, продолжала гореть в ней с прежней силой. Атмосфера вокруг тоже этому способствовала – ее одногруппники были такими же увлеченными творчеством людьми. Первый опыт преподавания пришел к Анне в 16 лет, когда она отправилась на практику к малышам трех-пяти лет. Ситуация сложилась непросто: руководитель студии внезапно ушла, оставив юную Анну один на один с шумной группой. Справиться с непоседливыми детьми оказалось настоящим испытанием. Анна пыталась вести занятие, показывая движения, но малыши больше играли, чем следовали за ней. Даже вмешательство родителей, которые заглядывали и пытались призвать детей к порядку, давало лишь кратковременный эффект. Те 35 минут занятия казались Анне бесконечными. Со временем, благодаря опыту и новым знаниям о работе с дошкольниками, она научилась находить подход к самым маленьким ученикам.

Параллельно с учёбой Анна была участницей шоу-балета "SunDay". Они танцевали на сценах Саратова вместе с известными артистами, а со временем их выступления вышли за пределы родного города. Туда она пошла вместе с подружкой, но вначале взяли только одну. Анне предстояло улучшить свою технику за год. Чтобы танцевать в шоу-группу, она занималась по три-четыре дополнительных тренировки. Анна вспоминает, как приходила туда в 15:00 и уходила оттуда в 20:00.

Руководитель шоу, где танцевала Анна, вела хореографию в модельном агентстве «Джуманджи». Тогда ей не хватало времени, поэтому она спросила: «Девочки, кто может помочь?» Анна согласилась, так она оказалась в «Джуманджи». Сначала вела там хореографию у взрослых моделей, потом у детей. Когда она заканчивала четвёртый курс, ей предложили в «Джуманджи» стать руководителем театра моды и вести хореографию. Когда учёба закончилась, она сразу пошла в модельное агентство «Джуманджи». Тут началась модельная карьера Анны. Она преподавала хореографию взрослым и детям, но дефиле тогда вела не она, ведь Анна его ещё не знала. Однако она потихоньку начала ходить на занятия по дефиле в школе моделей и с ними же закончила курс.Так Анна начала работать с моделями. Также они ездили в Москву, где проходили мастер-класс по дефиле в Доме моды Зайцева. Она стала руководителем театра моды «Джуманджи». Параллельно проходили конкурсы красоты. Работа продолжалась с 2005 по 2011 год, пока «Джуманджи» не закрылся. Проработав ещё в нескольких модельных агентства, Анна поняла, что человек может перерастать нынешнию обстановку. Отсутствие постоянного места для занятий привили её к мыслям, что хочет работать по-другому, что видит всё иначе и ей нужен новый подход к работе. Но, несмотря на препятствия, Анна не сдаётся и перерождается в новых местах.

Когда Анна ушла из «Джуманджи», на неё посыпалась большая волна звонков, потому что в 2010-х у них было маленькое сообщество, где все друг друга знали. Так, многие узнали, что она нигде не работает. Анна стала периодически ходить на собеседования. И после каждой попытки она понимала, что не хочет на кого-то работать, а хочет сама. Она нашла студию, где сможет проводить тренировки. Так она открыла школу танцев «Этнис», и на её базе был театр моды «Латель», а также объединение по черлидингу «Пантера». Было три активных года. Они выступали на разных конкурсах и фестивалях. С «пантерами» входили в группу поддержки хоккейной команды «Кристалл».

После нескольких лет ведения собственной школы, зал который она снимала продаёт хозяин. Но Анна не отчаилась, ведь знала, что сможет найти работу.
После переговоров с заведующей отделения декоративно-прикладного творчества во дворце, она прошла собеседование с директором Дворца. Так, Анна стала официально работать во Дворце 14 января 2014 года.
Анна Терентьева начала преподавать в театре моды «Феникс» , а также в объединении по черлидингу «Пантера» .
На первое занятие пришли все 16 человек, которые записались. Весь её багаж инветоря, учеников также переехал вместе с ней. Так, во дворец попала не только Анна, но и 35 детей. С этого момента начался её путь в новом месте, который продолжается до сих пор.

За 12 лет работы Анна Терентьева проделала большой путь в стенах дворца. Через неё вырос не один ребёнок. Она вносила новшества в коллектив «Феникса»: например, в коллективе каждый год проходит праздник «День мамы», где на сцену выходят не только юные модели, но и их мамы. Она участвует в создании новых коллекций, которые выходят каждый год. Благодаря ей появились такие коллекции: «Город на Волге», «Саратовская гармоника», «Палитра творчества», «Цветотерапия», «На Пандоре», «Цветочная фантазия», «Феникс», «Дивный сад». Каждый костюм и номер продумывается с идеей развития внутреннего мира ребёнка. Она также вносит вклад в выносливость и гибкость учеников черлидинга. Все её команды участвуют во множестве разных конкурсов и выступлений на площадках города: в торговых центрах, на набережной, в парках, на неделях моды и в образовательных учреждениях. Вместе с учениками она посетила разные города России: Москву, Сочи, Питер.
В 2022 году Анна Терентьева с Вероникой Чурзиной поставили хореографический спектакль «На Пандоре» по мотивам фильма «Аватар». Это была большая работа: в ней участвовал не один десяток детей, у каждого из которых была своя задача.